Η Άννα Συνοδινού γεννήθηκε στο Λουτράκι Κορινθίας στις 21 Νοεμβρίου του 1927. Καταγόταν από την Αμοργό και ήταν το όγδοο παιδί της πολυμελούς οικογενείας της. Τελείωσε το Γυμνάσιο στην Αθήνα και στη συνέχεια φοίτησε στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου (1947-1949). Στη σκηνή πρωτοεμφανίστηκε το 1948 στο έργο του Εντμόν Ροστάν "Σιρανό ντε Μπερζεράκ", που σκηνοθέτησε για το Εθνικό Θέατρο ο Δημήτρης Ροντήρης. Στο ελεύθερο θέατρο συνεργάστηκε με πολλούς σπουδαίους πρωταγωνιστές, τον Χατζίσκο, τον Ηλιόπουλο, τον Κωτσόπουλο.
Υπήρξε πρωταγωνίστρια και μόνιμο στέλεχος του Εθνικού Θεάτρου από το 1956 έως το 1964 και διέπρεψε για τις ερμηνείες της κυρίως στην αρχαία τραγωδία. Το 1955 και το 1957 τιμήθηκε με το έπαθλο της Μαρίκας Κοτοπούλη. Ήταν παντρεμένη με τον πρωταθλητή του τριπλούν και έμπορο Γιώργο Μαρινάκη.
Το 1965, η Άννα Συνοδινού ίδρυσε τον θίασο "Ελληνική Σκηνή" και αναζητώντας θεατρική στέγη εκμίσθωσε το παλαιό λατομείο του Λυκαβηττού και δημιούργησε το πασίγνωστο Θέατρο σε σχέδια του αρχιτέκτονα Τάκη Ζενέτου. Στη διάρκεια της χούντας διέκοψε τη θεατρική της δραστηριότητα, διαμαρτυρόμενη με αυτό τον τρόπο για το καθεστώς των συνταγματαρχών.
Η Χούντα ανακάλεσε την άδεια χρήσης του Θεάτρου του Λυκαβηττού και της αφαίρεσε το διαβατήριό της, ματαιώνοντας έτσι περιοδεία της στο εξωτερικό. Το διάστημα αυτό εργάστηκε ως δακτυλογράφος στην εμπορική εταιρεία του συζύγου της.
Το 1972 επανήλθε στο θέατρο. Εμφανίστηκε στο ρόλο της Ηλέκτρας στο Ηρώδειο και λίγο αργότερα ανασυγκρότησε την "Ελληνική Σκηνή", στην οποία συνεργάστηκε με τον Θάνο Κωτσόπουλο. Από το 1973 έως το 1975 πραγματοποίησε εμφανίσεις με το Εθνικό Θέατρο και το Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος.
Η εμπλοκή της με την πολιτική
Μετά την πτώση της δικτατορίας αφοσιώθηκε στην πολιτική. Εξελέγη βουλευτής Αθηνών με το κόμμα της Ν.Δ. (1974, 1977, 1981, 1985, 1989) και διετέλεσε υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών στην κυβέρνηση του Κ. Καραμανλή (1977-1980). Κατά τη διάρκεια της πολιτικής της σταδιοδρομίας εισηγήθηκε νομοθετικές προτάσεις για την προστασία των γερόντων, της μητρότητας, των παιδιών και ατόμων με ειδικές ανάγκες. Στον καλλιτεχνικό τομέα εισήγαγε τα μαθήματα καλλιτεχνικής παιδείας στη Μέση Εκπαίδευση, πρότεινε την ένταξη των ηθοποιών στο ΙΚΑ και την ίδρυση της Κρατικής Σχολής Ορχηστικής Τέχνης. Το 1986 εξελέγη δημοτικός σύμβουλος Αθηναίων με τον συνδυασμό του Μιλτιάδη Έβερτ.
Η επεισοδιακή παραίτηση
Ήταν Μάρτιος του 1990 κατά τη διαδικασία εκλογής προέδρου της Δημοκρατίας. Ήταν η τρίτη κατά σειρά ψηφοφορία εκλογής για τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας, όταν η τότε βουλευτής των Οικολόγων Εναλλακτικών Μαρίνα Δίζη άνοιξε ένα πανὀ, το οποίο έγραφε "Φτάνει το θέατρο για το +1, τον Πρόεδρο και το νέφος", ενώ οπαδοί της κα Δίζη καθισμένοι στα θεωρεία άρχισαν να τη ραίνουν με γαρύφαλλα. Το βίντεο δείχνει καθαρά το συμβάν –το πανό, τα γαρύφαλλα, τις φωνές του Αθανάσιου Τσαλδάρη ο οποίος φωνάζει."Να εκκενωθεί το θεωρείο και να συλληφθούν οι ταραξίες" ενώ σε πλάνο φαίνεται και η Δήμητρα Λιάνη.
Η αντίδραση της Άννας Συνοδινού αποτελεί έκπληξη- έχει σηκωθεί, διαμαρτύρεται, δεν θέλει να σταματήσει να μιλάει, ο Τσαλδάρης της ζητά να εγκαταλείψει την αίθουσα ("Ανακαλείστε στην τάξη κα Συνοδινού") κι εκείνη έξαλλη από το θυμό αποχωρεί. Μετά το συγκεκριμένο συμβάν υπέβαλε την παραίτησή της τόσο από το βουλευτικό της αξίωμα, όσο και από το κόμμα της και δεν επέστρεψε ποτέ στην πολιτική.
Τον ίδιο χρόνο επανήλθε στη θεατρική δραστηριότητα, ερμηνεύοντας, εκτός από αρχαίο δραματολόγιο, ρόλους του νεώτερου ελληνικού θεάτρου με το Εθνικό Θέατρο ("Το μυστικό της κοντέσσας Βαλέραινας" του Γρηγόρη Ξενόπουλου, "Ο αγαπητικός της Βοσκοπούλας" του Δημήτρη Κορομηλά). Εκτός από το θέατρο, εμφανίσθηκε σε ξένες και ελληνικές κινηματογραφικές ταινίες, τηλεοπτικές σειρές, καθώς και σε θεατρικές παραγωγές για την τηλεόραση και το ραδιόφωνο.
Δίδαξε στις θεατρικές σχολές του Εθνικού Θεάτρου, του Πέλου Κατσέλη, της Καλλιτεχνικής Εταιρείας Αθηνών και του Ωδείου Αθηνών. Έχει τιμηθεί με τα παράσημα Ευποιίας και τον Ταξιάρχη του Φοίνικος της Ελληνικής Πολιτείας, καθώς και με το μετάλλιο της πόλεως των Αθηνών.
