Ανάμεσα στα μαθηματικά θεωρήματα, τις εικασίες και τις υποθέσεις που απασχολούν τους επιστήμονες για περισσότερο από έναν αιώνα, υπάρχουν ακόμα τουλάχιστον δέκα διάσημα προβλήματα (θεωρήματα, εικασίες, υποθέσεις) που παραμένουν άλυτα και εστιάζουν την πρωτοπορία της διεθνούς μαθηματικής κοινότητας στη λύση τους.
Ένα εξ αυτών των προβλημάτων, η Εικασία των “RJ Duffin και AC Schaeffer”, η οποία ταλάνιζε τους μαθηματικούς της Αναλυτικής Θεωρίας των Αριθμών εδώ και 78 χρόνια, λύθηκε το 2019 από τον Έλληνα Δημήτρη Κουκουλόπουλο, αναπληρωτή καθηγητή στο πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ, και τον συνεργάτη του James Maynard από την Οξφόρδη.
Η εικασία των «Duffin-Schaeffer», που διατυπώθηκε από τους δύο μαθηματικούς σε ένα άρθρο το 1941 και έμεινε άλυτη μέχρι περίπου το 1990, αν και βρέθηκαν κάποια μικρά αποτελέσματα προς την απάντησή της, παρέμενε άλυτη μέχρι το 2019.
Οι δύο μαθηματικοί, Κουκουλόπουλος και Maynard, μάλιστα, εισήγαγαν μια λεπτομέρεια που λέει ότι εάν απαγορεύσουμε κάποιους παρονομαστές ακόμα και ένα αραιό υποσύνολο αυτών, μπορεί κάποιοι αριθμοί να μην προσεγγιστούν ποτέ.
Ο νεαρός ομογενής μαθηματικός δεν κρύβει τη χαρά του για το κατόρθωμα να δώσει λύση μετά από 78 χρόνια σε ένα από τα κεντρικά προβλήματα στον τομέα της θεωρίας των αριθμών -ονομάζεται «διοφαντική προσέγγιση», προς τιμήν του Διοφάντη της Αλεξάνδρειας, έναν από τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς, και έχει να κάνει με προσεγγίσεις αριθμών από κλάσματα.
Η απόδειξη της Εικασίας, σύμφωνα με τον κ. Κουκουλάκη, δε σημαίνει, σε σχέση με τις άλλες επιστήμες, κάποιου είδους εφαρμογή στη ζωή, καθώς δεν μπορεί να φανταστεί πώς θα μπορούσε να εφαρμοστεί συγκεκριμένα αυτό καθαυτό αυτό το θεώρημα, μιας κι εκτός των άλλων είναι κι ένα μετρικό θεώρημα. «Δεν ξέρω εάν θα υπάρξει κάποια συγκεκριμένη εφαρμογή. Στα θεωρητικά μαθηματικά θα ήταν ωραίο να βλέπεις τη δουλειά σου να εφαρμόζεται στην πραγματική ζωή αλλά η φύση των θεωρητικών μαθηματικών είναι τέτοια, που η εφαρμογή των ιδεών μπορεί να πάρει πολλά χρόνια μέχρι να γίνει κάτι ή να υπάρξει έστω μια έμμεση συμβολή».
Προσθέτει ότι στα θεωρητικά μαθηματικά όπως και στις πιο πολλές θεωρητικές επιστήμες, κανείς δουλεύει εντατικά ακόμη και για ολόκληρη τη ζωή του, να καταλάβει και να λύσει ένα ερώτημα χωρίς απαραίτητα να γνωρίζει εάν αυτό θα έχει προεκτάσεις στον πραγματικό κόσμο. Παρ’όλα αυτά, επισημαίνει ότι η χρηματοδότηση της έρευνας στα θεωρητικά μαθηματικά είναι θεμελιώδης γιατί με τρόπους που δεν μπορούμε να καταλάβουμε επηρεάζει και την έρευνα στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, στη Μηχανική και στη Φυσική.
Προς ενίσχυση όσων ανέφερε, προσέθεσε, μιλώντας στο ΑΠΕ-ΜΠΕ, μια διδακτική περιγραφή από την ιστορία ενός διάσημου Βρετανού μαθηματικού, του Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι, γνωστού για τη συμβολή του στη θεωρία αριθμών και την ανάλυση αλλά και για το δοκίμιο «Η Απολογία ενός Μαθηματικού». Ο μαθηματικός σημείωνε ότι τον ικανοποιούσε που εργαζόταν σ’ έναν κλάδο ο οποίος δεν είχε καμία εφαρμογή στην πραγματική ζωή γιατί δεν ήθελε η δουλειά του να χρησιμοποιείται στον πόλεμο.
Δυστυχώς όμως -σημειώνει ο κ. Κουκουλόπουλος -αυτό που έλεγε ο διάσημος μαθηματικός διαψεύστηκε τελείως γιατί μετά από αρκετά χρόνια όταν αναπτύχθηκε η πληροφορική και οι επικοινωνίες υπήρξε πολύ μεγάλη ανάγκη να γίνει ασφαλής μετάδοση σημάτων. Και κρυπτογράφηση του σήματος γίνεται πολλές φορές χρησιμοποιώντας ιδέες από τη θεωρία των αριθμών. «Γι’ αυτό σας λέω ότι είναι δύσκολο να προβλέψεις πού μπορεί να πάει ένα επίτευγμα σου. Και ο Χαρντι ήταν λάθος, διαψεύστηκε ως προς αυτό και σήμερα εάν ζούσε μπορεί να απογοητευόταν πάρα πολύ με την εξέλιξη».
Βαποφοίτησε από το 2ο ΓΕΛ Κοζάνης και στη συνέχεια εισήλθε στο Μαθηματικό του ΑΠΘ. Στο τελευταίο έτος, έκανε αιτήσεις σε διάφορα πανεπιστήμια των ΗΠΑ, καθώς εκεί ήταν πάντα ο στόχος του να φοιτήσει. Επέλεξε να πραγματοποιήσει απευθείας διδακτορικό στο πανεπιστήμιο του Ιλινόι, λόγω της πολύ καλής ομάδας στην Αναλυτική θεωρία των αριθμών, που είναι ο τομέας της έρευνας του.
Το 2012, σε ηλικία μόλις 28 ετών προσλήφθηκε ως επίκουρος καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ και σήμερα, 35 ετών, είναι αναπληρωτής καθηγητής στο ίδιο πανεπιστήμιο.
Όσο για το τι σχέδια μπορεί να έχει για το μέλλον κάποιος που κατάφερε τόσα πράγματα σε τόσο μικρό χρονικό διάστημα, απαντά αφοπλιστκά πως «Δεν έχω σχέδια», τονίζοντας όμως ότι μετά και την επίλυση της Εικασίας «κλείνει ένας μεγάλος κύκλος που άνοιξε πριν από μερικά χρόνια. Προετοιμάζομαι για τη νέα ακαδημαϊκή χρονιά και θα αφιερωθώ εξ ολοκλήρου στους φοιτητές μου και τους υποψήφιους διδάκτορες με καινούργια πράγματα στην ατζέντα».
Πηγή: ellines.com
